Électronique
Circuits AC, Impédances & Notation j
Régime Sinusoïdal & Impédance Complexe
L'électronique et l'électrotechnique analysent les circuits électriques soumis à des tensions et courants alternatifs (AC). Lorsque ces signaux varient de manière sinusoïdale, la résolution par des équations différentielles classiques devient vite lourde et fastidieuse.
Pour simplifier drastiquement les calculs, les ingénieurs introduisent la notation complexe. En électronique, pour éviter toute confusion avec l'intensité du courant électrique (notée $i$), l'unité imaginaire est conventionnellement notée $j$ (tel que $j^2 = -1$).
La résistance $R$, l'inductance $L$ et la capacité $C$ d'un circuit sont regroupées sous une seule notion géométrique : l'impédance complexe $\underline{Z}$ : $$\underline{Z}_R = R, \quad \underline{Z}_L = j\omega L, \quad \underline{Z}_C = \frac{1}{j\omega C}$$ La loi d'Ohm généralisée s'écrit alors simplement $\underline{U} = \underline{Z} \cdot \underline{I}$, transformant de complexes équations différentielles en simples multiplications algébriques.